一种充分局部化的子结构并行分析方法

摘要

机群系统是一种低成本的松散耦合型分布式并行平台,它要求并行算法设计时遵循"分而治之"的原则, 尽量降低节点任务之间的相关性.本文在FETI方法和A-FETI方法的基础上,直接从力学概念出发, 提出了一种充分局部化的FETI方法.该方法在进行子域界面处理时引入三重变量:界面节点位移、界面节点力、分区框架上耦合节点位移, 由此得到一组近似解耦的界面方程,使得各个子域的计算相对于经典的FETI算法更加独立.对得到的界面方程采用预处理共轭投影梯度法(PCPG)并行求解, 所采用的预处理算子为局部化的集中型Dirichlet算子.分别在自建的两套4节点PC机群上进行了两组算例的验算,结果表明,本文方法具有很好的计算精度和收敛速度.并行加速比达到3.76.