Median-of-Means方法在偏度系数中的应用

摘要

传统偏度系数的定义涉及样本均值和三阶矩,使其对离群值十分敏感。本文在偏度系数的估计中引入Median-of-Means方法,提出偏度系数的新估计量,并证明其相合性和渐近正态性。此外,基于经验似然方法提出一种新的偏度系数检验统计量,证明其渐近性质并进行数值模拟。结果表明,本文提出的估计量具有一定稳健性,检验统计量表现也优于传统方法。最后将所提出的估计与检验方法应用于实际数据分析发现,估计结果比较稳健,进一步表明原有的偏度系数估计方法并不适用。