不可分系统的Auslander-Yorke二分定理

摘要

Auslander-Yorke二分定理阐述了一个传递系统要么是几乎等度连续的,要么是敏感的.称一个系统(X,f)是不可分的,如果X中的任意两个内部非空的f-不变闭子集都有公共的内点.不可分性严格弱于传递性.本文证明每一个满足f:X→X半开的不可分系统(X,f)要么是几乎等度连续的,要么是敏感的.进一步,在不可分的几乎等度连续系统中,所有等度连续点都有相同的ω-极限集.