创意折叠桌的优化设计

摘要

随着人们生活质量的提高，一些轻便、小巧的便携式家具成为消费市场的新亮点。本文主要研究两类问题：一是在给定平板的形状、尺寸下确定折叠桌的设计加工参数：二是综合考虑稳固性、加工方便、用料等因素，运用非线性规划最优设计折叠桌的加工参数。针对问题一，在已给定的折叠桌具体尺寸的情况下，通过选取适当方位建立空间直角坐标系，将横坐标看成是渐变连续的，结合木条间的位置关系、勾股定理和正余弦定理，得出了桌角边缘线的参数方程模型，并求得最大的开槽长度为23．4956cm。同时得出参数方程，并画出其动态过程示意图。针对问题二，通过对问题一中所建立模型的优化，选取平板的长度为目标函数，对其约束条件，考虑钢筋不能超出木条，桌子的稳定性，做非线性规划分析，建立了一个非线性规划模型。利用该模型确定了桌高70cm，桌面直径80cm时的最优设计加工参数为：α=1．5708、第一根木条铰链到钢筋的距离为38．5437cm和最大开槽长度34．4931cm。