基于完全概率的随机薄板结构非线性振动分析

摘要

根据大挠度薄板的弹性理论建立了矩形薄板的非线性振动控制方程,并用伽辽金变分法将其化简为常微分非线性动力学方程.利用Lindstedt-Poincareé摄动法求解得到固定参数薄板的振动频率解析解,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得随机薄板结构非线性振动频率的概率密度函数.通过具体算例分析与蒙特-卡罗模拟结果等相比较,验证了理论分析的正确性表明该方法具有较高的精度和计算效率.