哈密尔顿连通图和邻域并条件(Ⅰ)

摘要

记G=(V,E)是简单图,δ表示图G的最小度,NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy∈-E(G)},NC2=min{|N(x)∪N(y)1:x,y∈V(G),d(x,y)=2}.1989年Faudree等证明了:若3连通n阶图G,NC≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图.据此进一步研究NC2≥(2n+1)/3,而且研究到2连通图,得到下面结果:若2连通n阶图G,NC2≥(2n+1)/3,则G是哈密尔顿连通图或G=ψ.