一个双势能井振子同宿分岔的全局控制条件的分析

摘要

研究了一个包含非对称扰动的具有双势能井的振子.首先研究了该系统的未扰动系统,然后运用Melnikov理论对该系统进行分析.结果显示由于非对称扰动的存在,多组参数值使得在频率-振幅平面上,左右临界同宿分岔曲线值相等.这些参数值叫做同宿轨的全局控制条件.当系统的振幅参数值大于、等于或小于同宿轨的全局控制条件时,会产生同宿流形的相交、相切和相离.软件Dynamics的数值模拟结果与理论分析结果相一致,验证了结论的正确性.