复杂动力系统的势函数分解与初始值敏感问题研究

摘要

随着蝴蝶效应的提出,混沌理论逐渐发展为世界性的热点难题.而初始值敏感现象,作为混沌动力系统的一个重要特征,也仍未被人们完全认识和了解.发现并描述了在著名的Kuramoto模型中的初始敏感现象,它是一种特殊的轨迹跳变分离现象,传统的李雅普诺夫指数等方法不能对此给出一个清晰的解释.运用敖平教授近年提出的势函数分解理论,构造出模型势函数的解析形式,然后运用独特的分析方法再结合一些传统的计算,对这种现象给出了一个直观的解释,这也是对混沌系统和初始值敏感问题研究的一个重要突破.