大气、海洋动力学中一些非线性偏微分方程的研究

摘要

本文简要综述大气、海洋动力学中一些非线性偏微分及其无穷维动力系统的研究进展, 其中包括我们近年来取得的一些研究成果. 首先, 我们介绍（无耗散的和耗散的） 表面准地砖方程近20 来年的数学理论的研究成果. 接着, 我们综述了描述大尺度大气、海洋运动的大气、海洋原始方程组的一些定性理论的研究成果, 含适定性、解的长时间行为和整体吸引子的存在性等. 最后, 我们介绍大气、海洋随机动力学的一些数学模型的研究结果, 主要是带随机力的海洋原始方程组的适定性及其对应的无穷维随机动力系统的全局吸引子的存在性的结果.