柯-布不等式证明及其在求最值问题中的应用

摘要

柯西-布尼亚可夫斯基不等式:对于ai,bi(i∈1,2,…,n)∈R,有(a_1~2+a_2~2+…+a_2~2)(b_1~2+b_2~2+…+b_n~2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当对i=1,2,…,n,bi/ai都相等时取等号.举例两则证明方法如下: