函数自身对称性与周期性的关系探索

摘要

函数是整个高中数学的基础，是中学数学内容的主线，也是中学数学的核心．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性与周期性是函数的两个重要性质，对称与周期的关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性与周期性往往能更简捷地使问题得到解决，充分体现了数学之美．本文通过函数自身的对称性和周期性这两个方面来探讨函数的对称性与周期性的关系，对其具有的性质进行总结，培养学生善于猜想、善于思考、善于归纳总结的数学素养，提高学生的抽象思维能力．