一类平面几何问题的巧解

摘要

一、问题简介 在给定的图形中，已知一些角、一些边的关系，然后求另外一些角，而不能仅利用多边形内角和、等腰对等角等简单的性质来求解，我们把这类问题叫做“解角度问题”．这类题通常思考难度较大，初看给人无从下手的感觉．当然，如果熟练塞瓦定理的角元形式，解答本类题就是纯粹的解三角方程、进行三角恒等变换．而本专题避开三角函数，只用纯几何的方法，通过构造等边三角形巧解这类问题，并给出一般化思路．