高斯色噪声激励下种群的动力学行为研究

摘要

种群资源的开发利用是学术界的一个经典问题,对于此问题的研究,人类不光要考虑短期的经济效益,更应该注重生物资源的开发与可持续利用。而对于生物进化来说,种群为基本单位,是生态系统中不可分割的重要一部分,种群的生长情况是一项反应种群生态平衡的重要指标。通过引入经典的种群模型,研究在色噪声诱导下种群的动力学行为,对充分开发利用和保护种群资源有着举足轻重的意义。本文研究了在高斯色噪声作用下一种单种群系统的随机动力学行为。首先,通过统一有色噪声近似(UCNA)得到了Fokker-Planck方程,并进一步得到了种群的稳态密度函数以及平均首次穿越时间。然后,我们模拟和讨论了不同变量对平稳概率分布(SPD)和首次穿越时间的影响。并得到了乘性噪声强度和种群增长率的共振激活现象。