无限维系统正迹类算子上保持Bregman f-散度映射

摘要

设H为无限维的可分Hilbert空间,令PTr(H)表示H上所有的正定的迹类算子组成的集合。该文主要研究了无限维的可分Hilbert空间H上正迹类算子的保持问题,给出了PTr(H)上保持满足某些条件的可微凸函数对应的Bregman f-散度和Umegaki相对熵(函数x⟼xlogx对应的Bregman散度)的双射的完全刻画。