具有Allee效应和恐惧效应的捕食–食饵系统动力学性质

摘要

本文研究一类具有Allee效应和恐惧效应的捕食–食饵模型。我们讨论系统平衡点的存在性,接着分析边界平衡点和正平衡点的稳定性。同时证明系统存在鞍结分支。当Allee效应越强时,越不利于食饵和捕食者种群生存。通过数值模拟,验证系统存在极限环,同时出现双稳现象。增大恐惧效应,会使得正平衡点从不稳定变成稳定,也就是较大的恐惧效应可以促进系统的稳定。