求解Rosenau-RLW方程的一个线性化差分算法

摘要

本文对一类带有齐次边界条件的Rosenau-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,在保证二阶理论精度的前提下,对非线性项在时间层进行外推线性化处理,提出一个新的三层线性化差分格式,证明了差分解的存在唯一性,在不能得到差分解最大模先验估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,证明了该差分格式的收敛性和稳定性。数值实验验证了该方法是可靠的。