非凸优化中一种带非单调线搜索的惯性邻近算法

摘要

本文考虑一类目标函数由可微(可能非凸)函数和凸(可能非光滑)函数组成的极小化问题。惯性邻近(iPiano)算法是解决这类问题的一种有效而重要的方法。通过引入非单调线搜索,提出了非单调线搜索的iPiano (iPiano-nml)算法。通过证明说明了由iPiano-nml生成的序列的任何聚点都是一个稳定点。最后,对图像处理问题进行了数值实验来说明新算法的理论结果。