两类Cauchy数的概率表示及应用

摘要

本文利用(0,1)区间上的均匀分布的阶乘矩,提出了第一类Cauchy数和第二类Cauchy数的概率表示。利用概率论的方法和技巧,证明了包含第一类Cauchy数和第二类Cauchy数的一些递推关系和一部分有趣的恒等式。最后证明了第一类Cauchy数和第二类Cauchy数的卷积公式。