哈密顿算符及其一般运算表达式的分析

摘要

哈密顿算符∇及其产生的拉普拉斯算符、梯度、散度和旋度常见运算式在不同曲线坐标系中具体表达式不相同。本文通过定义一个三维正交曲线坐标系(u1, u2, u3),引入坐标因子h1、h2、h3,推导得到了关于∇、∇∅、∇-A、∇ΧA、∇2的一般形式及Poisson方程和Laplace方程的一般表达式。