一类具有迁移率和Holling-II型功能性反应的时滞捕食–食饵模型

摘要

本文研究了一类捕食者具有人工控制迁移率的Holling-II型功能性反应的捕食-食饵模型的全局动力学性质。由于捕食者的捕食行为对其数量的变化有滞后效应,所以该模型是一个时滞微分方程组。首先研究了该系统平衡点的存在性和稳定性;接着以时滞为参数,分析Hopf分支存在的充分条件;利用中心流形定理和正规型理论给出确定Hopf分支周期解方向和稳定性的计算公式;最后对于理论结果给出了相应的数值模拟。