含参数的机械系统在阻尼优化问题中的稳定性与分岔分析

摘要

本文讨论了含参数的机械系统在阻尼优化问题中的动力学行为。通过拟不可积的哈密顿理论来研究它的稳定性及Hopf分岔问题,再通过最大Lyapunov指数理论和边界种类来分析它的局部稳定性和全局稳定性。根据解决得到的FPK方程得到平稳概率密度函数和联合概率密度函数,进行数值模拟,最后说明参数变化对分岔的影响。