一类液晶系统基态解和无穷多解的存在

摘要

在这篇文章中,我们主要证明一类液晶系统基态解的存在性。在V和 g的假设下,我们利用Nehari流形的方法找到了这个解。之后,我们利用山路定理的方法证明了这类液晶系统非平凡解的存在性。最后我们对上述系统做了一些改进,利用亏格理论的方法证明了液晶系统的多重性结果,即证明了该系统无穷多解的存在性。