椭圆最优控制问题的修改交替方向乘子计算方法

摘要

本文研究了具有混合控制–状态约束的椭圆最优控制问题。我们采用有限元法离散化连续型最优化问题,并使用由正定矩阵诱导的范数作为非精项,近似计算经典交替方向乘子算法中的子问题,由此提出了修改的交替方向乘子(mADMM)算法。此外我们证明了mADMM算法的全局收敛性和收敛速率。最后,利用数值例子来验证提出的理论结果。