(1 + 1)-维Benjiamin Ono方程的行波解及分岔

摘要

本文借助平面动力系统分支理论和符号计算方法研究了(1 + 1)-维的Benjiamin Ono方程。首先经过行波变换得到二维的平面行波系统,借助Maple软件的符号计算得到了分岔的参数条件,同时给出了所有的分岔相图。利用平面行波系统的首次积分,把行波系统的求解转化为椭圆积分。然后讨论了在不同参数条件下所有精确解的解析表达式,包括周期波解、孤立波解,同时也给出了这些解的平面图像,通过图像可以很好的揭示其动力学行为。