基于时间序列的音乐作品改编

摘要

首先,在了解基础乐理,选定了《约定之初》钢琴曲作为研究对象后,进行了乐谱结构化。由于原始数据为非平稳数据,需要进行差分运算,随后又对序列进行了LB检验以及单位根检验,结果表明该序列是平稳的非白噪声序列,可以继续进行建模。制作出差分后序列的ACF图和PACF图,根据所得图示选定用AR(2)模型建模。对模型的残差进行LB检验,结果显示没有证据表明残差是非白噪声序列,故接受该模型。然后,对序列进行预测,从而生成新的旋律。其次,由于原序列具有明显的周期性特征,本文还使用了Holt-Winters三参数指数平滑模型进行模型估计与预测,生成的新乐曲与AR(2)模型的结果一致,侧面印证了AR(2)模型预测的准确性。最后,将预测结果数据还原成五线谱模式,便可以听到基于时间序列模型上改编的新乐曲了。