圆锥曲线的离心率与“位似”的关系

摘要

设平面上动点M到一个定点的距离和到一条定直线的距离比为e．当0〈e〈1时，点M的轨迹是椭圆；当e=1时，点M的轨迹是抛物线；当e〉1时，点M的轨迹是双曲线．对于相等的e（比如说两个椭圆的离心率e相等）所对应的圆锥曲线它们的图形又有什么关系？本文旨在结合初中学习的位似形来揭示一种规律．