巧用图象法解题一例

摘要

题目:如图1所示,在光滑的水平面上有一辆长L=1.0米的小车 A,A 上有一木块 B（大小不计可视为质点）,A 与 B 的质量相等,B 与 A 的滑动摩擦系数为μ=0.05。开始时 A 静止,B 位于 A 的正中央以速度v₀=5.0米/秒向右运动。假设 B 与 A 的前后两壁碰撞是完全弹性的。求 B 与 A 的前、后壁最多能相碰多少次?从开始到 B 与 A 的最后一次碰撞时 A 运动的总距离是多少?此题选自《北京市海淀区1990年5月期中练习物理试卷》,本文略有改动。本人试用速度—时间图象即 v-t 图象很简单地解决了这一问题。我们知道,开始物体 B 向右运动,由于摩擦力的存在,A 被带动向右作加速运动,B 亦作减速运动,到 B 与A的右壁碰前,有 v_B1v_A1。由于 A、B 质量相等且碰撞是完全弹性的,故碰后二者速度交换,得 v_A′1=v_B1,