点电荷场中的重力单摆及简谐振动

摘要

单摆是力学中的最基本模型,点电荷电场是电学中的最基本模型.将带电小球单摆置于点电荷电场中,带电小球既受到重力作用也受到点电荷电场的作用,由于点电荷电场是非均匀场,带电小球在重力的均匀场和点电荷的非均匀电场中摆动.本文讨论了带电小球做简谐振动的条件,发现在点电荷非均匀场中带电小球做小幅摆动仍可产生简谐运动,给出简谐振动的周期,并指出其等效场的意义.