双曲正切非线性系统跌落冲击响应分析的一种近似解析法

摘要

针对典型双曲正切缓冲包装系统,跌落冲击条件下讨论系统近似解析解.将系统简化为三次-五次非线性系统,引入无量纲参数推导无量纲动力学方程,应用牛顿谐波平衡法获得系统响应一阶、二阶、三阶近似解析解.算例分析表明,牛顿谐波平衡法获得的三阶近似解与龙格-库塔法的数值解最为接近,位移响应最大值、加速度响应最大值以及跌落冲击时间的相对误差控制在1％以内.为双曲正切型非线性系统跌落冲击响应分析提供了一种新的近似分析方法.