压电微定位台的率相关动态迟滞建模及参数辨识

摘要

针对压电微定位台固有的率相关迟滞非线性严重限制其微定位精度的问题,研究了基于Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞非线性模型及其建模方法.以改进的Backlash-Like分段辨识模型描述压电微定位台的静态非线性特性,结合ARX(Auto Regressive eXogenous)模型,建立描述压电微定位台的率相关动态迟滞模型.同时,针对传统的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)进行模型参数辨识时易陷入局部最优的问题,提出一种具有交叉变异策略的改进型粒子群算法进行模型的参数辨识.实验结果表明:与传统的Backlash-Like模型相比,改进的Backlash-Like分段辨识模型在输入电压为60 V,频率为2 Hz的信号时,模型辨识的最大误差由0.68 μm下降到了0.104 μm,最大相对误差由2.69％下降为0.35％.当压电微定位台输入电压为60 V,频率分别为30 Hz,60 Hz和90 Hz的单频信号时,Hammerstein率相关迟滞模型较Backlash-Like分段辨识模型,均方根误差由0.393 1～0.700 6μm下降至0.054 1～0.190 4 μm,相对误差由1.721％～3.087％下降至0.236％～0.831％.验证了基于改进Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞模型较传统的Backlash-Like静态迟滞模型能精确地描述压电微定位台的率相关动态迟滞特性,具有较好的频率泛化能力,提高了压电微定位平台的定位精度.