基于旋转矩阵理论的火炮定向精度分析

摘要

空间任意向量A绕空间任意轴P旋转任意角度a,可得到任意矢量A',向量A'被称为向量A绕P轴的旋转变换.向量A'与A之间存在一个特定的关系式:A'=SA,公式中的S为旋转矩阵.空间任意矢量绕空间任意轴的旋转问题在工程实际中会经常遇到,比如:在保证火炮的竖轴、炮耳轴、炮管的轴线三者相互垂直的前提下,来分析火炮的定向精度问题.实际上三者有垂直度误差,此误差会对定向精度造成很大影响.为找出三者的垂直度误差对定向精度影响的大小,提出了用旋转矩阵理论来解决此问题的方法.本文推导出旋转矩阵S的通用表达式,进而导出火炮三轴的垂直度误差对定向精度影响大小的关系式,根据关系式,可以在火炮建模时把三项误差都考虑进去,从而提高火炮的定向精度.