用解析和数值方法研究动量淀积深度分布

摘要

基于解析和数值两种方法,作者研究了Glazov于1994年提出的计算由原子弹性碰撞引起动量淀积的空间分布.本文证明了Glazov推导出的积微分方程是不正确的,因为其中将两个原本独立的变量"纠缠"起来.分布函数在靶表面的"奇点"正是由这种"纠缠"引起的.动量淀积分布函数所满足的传统Boltzmann输运方程与Glazov方程并不等价.所以,由Glazov方程推导出的一切结果就都成问题了.另一方面,作者证明了由Glazov同样的高精度计算(通常n=300阶矩,28位小数)精度不足以再现Glazov文中的大部分图表.在这个工作中,作者用Padé逼近以及更高精度(n=980阶矩,500位小数)计算了动量淀积分布函数的富利叶变换f(k,η)和fL(k).我们的数值计算结果表明:对于这类输运问题的研究,Padé逼近是一种强大的理论工具.