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隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件

【摘要】Schr?dinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据.为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schr?dinger方程性态发生变化,经典吸收边界条件失去完备性.立足于对现有理论框架的回顾和理解,以Clayton-Engquist和PML两种经典吸收边界条件的构造思想为指引,提出隧道效应下Schr?dinger方程吸收边界条件的构造构想.对Schr?dinger方程两种性态下的吸收边界进行试算验证,进而将两种性态相结合,构建半无限深方势阱,实现隧道效应模拟.两种吸收边界下的模拟结果均展现出优秀的一致有效性.顺带地,虽然隧道效应在宏观层面是不可解释的,但将Schr?dinger方程与声波方程等经典物理方程相类比得知,其不可解释的原因是可解释的.

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