例谈椭圆定义在解题中的应用

摘要

＜正＞定义可以揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,同学们若能灵活运用定义解题,往往事半功倍,下面举例说明椭圆定义在解题中的应用。一、解方程例1、（x~2-2x+2）1/2+（x~2+2x+2）1/2=4。解析:常规方法是经过两次平方去根号求解,但运算量大,难免会出错。如果联想到椭圆的第一定义,将方程配方后令y~2=1,得