弱抽象和强抽象在数学教学中的应用

摘要

皮亚杰指出：全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的．……当数学实体以一个水平转移到另一个水平时，它们的功能会不断地改变；对这类“实体”进行的运演，反过来，又成为理论研究的对象，这个过程在一直重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成“更强”的结构，或者在由“更强的”结构来予以结构化．他认为，（1）存在着把结构按其“强度”排列的阶梯式体系；（2）需要对结构作建构主义的处理，因为结构的系统不能正确地比喻为建立在其台基上的静止的金字塔，而只能比作其高度在不断地增加的螺旋体．