含柔性连杆的空间闭链机器人动力学数值分析

摘要

以系统中既存在柔性构件,又存在刚性构件的空间闭链机器人为例,分析了模型降阶法在求解柔性多体系统指标-3微分代数方程组中的求解策略.首先,将加速度约束方程并入指标-3的DAEs,动力学指标降为1,通过等价方程组,直接求出难于初值估算的拉格朗日乘子λ,则DAEs变为纯微分方程组;其次,采用逐步积分Newmarkβ法求各时刻的广义位移和速度坐标;最后,运用Baumgarte约束违约修正法消除位置和速度违约,再通过泰勒展开式和Newton-Raphson公式迭代出位移坐标和λ的修正值.由于数值求解过程中没有引入新的未知向量,避免了因模型扩大而导致的新的求解问题,并减少了对加速度坐标的违约修正过程,为求解柔性多体系统动力学方程组提供了一种新方法.