裂项相消法求（An+B）·qn型数列问题的前n项和

摘要

＜正＞设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,则数列Cn=an·bn一定可化为Cn=（An+B）·qn的形式,这类数列的求和通常都采用错位相减法。例1设数列{an}的通项公式为an=（2n-1）·（1/2）n,求其前n项和Sn。解法1（错位相减法）:设Sn=1×1/2+3×1/2~2+5×1/2~3+…+（2n-1）·1/2n,