“等差乘等差”数列的求和公式

摘要

人教A版高中《数学5》（必修）第二章“数列”习题2．5A组中的第4题安排了各种数列求和，包括“等差加减等比”“等差乘等比”，学生自然而然地问起有没有可能是“等差乘等差”的数列求和呢？关于这类“等差乘等差”数列的描述是：已知数列{Cn}满足Cn=an·bn，其中{an}，{bn}均为等差数列。近年来各地的高考试卷中频频出现此类型数列的求和问题，下面举几个例子。