2019年高考数学北京卷理科第18题的多解及推广

摘要

原题再现(2019年高考北京卷理科第18题)已知抛物线C:x^2=-2py经过点(2,-1).(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;(Ⅱ)设o为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M、N,直线y=-1分别交直线OM、ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.