2016高考数学全国甲卷(Ⅱ卷)压轴题的解法分析

摘要

2016高考数学全国甲卷（Ⅱ卷）压轴题（第21题）为：（Ⅰ）讨论函数f（x）=（x-2）/（x＋2）e^x的单调性,并证明当x〉0时,（x-2）e^x＋x＋2〉0;（Ⅱ）证明：当a∈[0,1）时,函数g（x）=（e^x-ax-a）/x^2（x〉0）有最小值.设g（x）的最小值为h（a）,求函数h（a）的值域.这是一道函数与导数、不等式结合的综合题型,题目简洁,直面问题,既能很好的考查考生的基础知识,又具有很好的区分度.题目的解法可从多角度展开,能很好的体现高中数学新课程的理念.