与数列有关的不定方程的整数解问题

摘要

所谓不定方程就是未知数个数多于方程个数的方程（或方程组）．不定方程解的范围可以是有理数域，整数环，或某一代数数域上的代数整数环．数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在高考中占有极其重要的地位．数列与不定方程知识交汇问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求，因此在近年来的各省高考试卷（或高考模拟卷）中，这类问题屡见不鲜．