二次、三次曲线的增量快速生成方法

摘要

各种曲线的生成是计算机图形学的基础。因为一幅图像一般要包含许多曲线段,所以曲线的生成算法要求有很高的效率和速度。对于曲线的生成,其算法大多是针对具体的应用情况的,如Bezier方法需要一些控制顶点,而正负法则是针对隐函数的。对于二次及三次曲线的生成尚无通用且有效的方法,但圆弧却是一种受到深入研究的二次曲线,并已产生了很有效的生成算法。对于二次及三次多项式曲线,如用曲线方程式直接生成,则每生成二次曲线上的一点至少需要二次乘法运算,每生成三次曲线上的一点至少需要三次乘法运算。本文提出了针对二次及三次多项式函数曲线的快速生成算法,可大大提高曲线的生成速度。