参数曲线弧长的一种估算方法

摘要

研究了如何估算任意次多项式形式参数曲线的弧长曲线的问题.与目前已有类似方法相比,我们方法的优点是对曲线的次数没有限制.这里的关键问题是如何求出弧长曲线的拐点以及如何对曲线进行分割.利用Bezier曲线的变差缩减性用牛顿迭代法计算出了弧长曲线的全部拐点,进而可以得到原曲线的Bezier曲线形式的近似弧长曲线.数值实验表明,用该方法得到的弧长曲线是令人满意的.