R-函数表示的几何形体间最近距离计算

摘要

几何形体间最近距离在机器人、游戏动画及装配仿真等领域有着广泛应用.现有的研究大部分需要将形体分解离散成若干个凸多面体的集合,用于近似原模型.对于具有曲面的形体,利用这些方法通常不能找到它们间最近距离的准确解.引入了一种几何形体R-函数表示法.通过该方法并结合形体的几何信息及Constructive Solid Geometry (CSG)信息,将它用单个形如g(x)≤0的隐式不等式表示;根据形体的隐式不等式,给出形体间最近距离的非线性约束优化模型;利用已有的SQP算法,求解该优化模型而得到形体间的最近距离.为了验证本文所提出的方法,开发了形体间最近距离的求解系统R-MinDist,实例计算结果表明该方法准确有效.