分析梁大变形问题的一种新算法

摘要

梁发生大变形时,在变形前的平衡位置建立平衡方程必然引起很大误差,因此除了考虑位移与变形之间的非线性关系外,几何非线性问题还需要考虑大变形所引起的平衡方程的变化.文中提出了一种在变形后的平衡位置分析几何非线性梁的新算法,建立梁发生大变形一阶微分控制方程的矩阵形式,结合迭代修正齐次扩容精细积分法和迭代优化算法进行求解.由于考虑大变形(挠度和转角)对平衡方程的影响,文中方法的模型较为精确,采用精细积分法可以实现高精度求解.以悬臂梁为例,验证方法的正确性和精确性.其方法求解简单,对于不同的边界条件,只需修改优化目标函数.