一类二阶四点边值问题正解的存在性

摘要

讨论二阶四点微分方程组边值问题{u"+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0≤t≤1,v"+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0≤t≤1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1) v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]X[O,∞)×[O,∞)→[O,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用LeggettWilliama不动点定理.证明了上述边值问题至少存在三对正解.