关于极大外平面图的度偏差的极值

摘要

设G是一个由n个顶点,m条边构成的简单连通图.如果图G所有顶点的度相同,则我们称图G是正则图,反之,称图G是不规则图.对于一个不规则图G,由其不变量定义的度偏差为s(G)=n∑i=1|di-zm/n|,其中di表示G的第i个顶点的度.本文给出极大外平面图的度偏差的极大值和极小值,并刻画其对应的极值图.