过两定点的劣弧圆心角越小弧长越短的应用及证明

摘要

汽车在弯道转弯行驶时,为使汽车在确定的两点之间匀速行驶的时间最短,在满足汽车速度最大的同时,汽车的运行轨迹必须是经过这两点的长度最小的圆弧;建立关联函数,采用求导方法,用逻辑推理的方式证明,平面内在经过两确定点的劣弧中,劣弧所在圆的半径越大,劣弧所对的圆心角越小,劣弧的长度就越小.