一道不等式恒成立问题的错解、正解和求解策略

摘要

含参数的不等式恒成立问题是高考的一个高频考点,主要考查学生对问题的转化能力,以及对知识的灵活运用和创新能力.从求解的过程看,转化的方式分两类:一类是等价转化;另一类是不等价转化,即寻求使结论成立的充分条件.教学实践中,我发现许多学生不能正确地对问题进行转化.为此,笔者以2011年的一道高考模拟试题及其解答为例,进行剖析,然后给出转化的一般方法.