函数f(x)=sinx/x的性质及应用

摘要

<正>下面研究f(x)=sinx/x在某些区间的单调性和值域及其应用.一、探究函数f(x)=sinx/x的单调性及其应用因为f’(x)=xcosx-sinx/x~2,再令g(x)=xcosx-sinx,∵g’(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx,当(0,π]时,g’(x)=-xsinx<0,所以g(x)在区间(0,π]上是减函数,有